можно ли принять землю за материальную точку при расчете длины экватора земли
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Условие
A1. Можно ли принять за материальную точку: 1) Землю при расчете: а) расстояния от нее до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины ее экватора; 2) ракету при расчете: а) ее давления на грунт; б) максимальной высоты ее подъема; 3) поезд длиной 1 км при расчете пути, пройденным: а) за 10 с; б) за 1 час.
Решение
Рассмотрим случай 1 а более подробно:
| Информация | Решение |
|---|---|
| Тело можно принять за материальную точку, если: | |
| тело движется поступательно | условие не выполняется, т.к. о движении Земли ничего не говорится; |
| размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит | условие не выполняется, т.к. мы не знаем расстояние, пройденное Землей; |
| размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета. | условие выполняется, т.к. размеры Земли (радиус 6400 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (150 млн. км). |
| Вывод: т.к. выполняется одно из условий (третье), то Землю в данном примере можно принять за материальную точку. |
1 б. Так как размеры Земли много меньше расстояния, которое оно проходит по орбите за месяц, то Землю можно считать материальной точкой.
1 в. Так как при расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами, то Землю нельзя считать материальной точкой.
2 б. Так как размеры ракеты много меньше расстояния, которое оно проходит для достижения максимальной высоты подъема, то ракету можно считать материальной точкой.
Основные понятия кинематики. Относительность движения (практика)
Урок 2. Подготовка к ЕГЭ по физике. Часть 1. Механика.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Основные понятия кинематики. Относительность движения (практика)»
В данной теме будет рассмотрено решение некоторых типовых задач по кинематике.
Задача 1. Велосипедист движется по прямолинейному гладкому участку дороги. Каковы траектории движения относительно велосипедиста и относительно стоящего на обочине человека рамы велосипеда; точки на ободе колеса; точки на конце педали?
Начнем с определения вида траектории рамы велосипеда. Здесь все очень просто: так как относительно велосипедиста рама неподвижна, то траекторией ее движения будет являться точка.
Относительно же человека, стоящего на обочине дороги, рама будет двигаться прямолинейно, «вычерчивая» в воздухе прямую линию.
Теперь исследуем движение точки, располагающейся на ободе колеса, относительно велосипедиста. Представьте, что вы сели на велосипед, приметили положение ниппеля на переднем колесе и не спеша надавили на педаль, не выпуская ниппель из поля зрения. Какую траекторию описывает ниппель.
Точка, располагающаяся на ободе колеса, относительно велосипедиста, описывает окружность. Аналогично будет себя вести и точка, находящаяся на конце педали
Теперь разберемся с траекторией движения точки на ободе колеса, относительно человека, стоящего на обочине. Вновь обратимся к мысленному эксперименту. Мы стоим на обочине, а мимо нас проезжает велосипедист. Зафиксировали взгляд на какой-либо точке колеса (пусть это будет, например, светоотражатель на конце спицы) и проследим за ее траекторией.
Получаются кривые, которые принадлежат семейству циклоид. Значит траекторией движения точки на ободе колеса относительно неподвижного человека на обочине является циклоида.
Траекторией движения точки на конце педали относительно неподвижного человека на обочине будет являться удлиненная циклоида.
Задача 2. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины экватора и г) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?
Тело можно принять за материальную точку, если:
1) тело движется поступательно;
2) размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит;
3) размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета.
Рассмотрим вариант а более подробно. Для это проверим выполнение выше названных условий. Согласно первому условию, тело должно двигаться поступательно. Для этого случая оно не выполняется, так как о движении Земли в условии задачи ничего не говорится. Второе условие материальной точки также не выполняется, так как не известно расстояние, пройденное Землей. По третьему условию размеры тела должны быть намного меньше расстояния до тела отсчета. В данном случае, тело отсчета — это Солнце. Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 миллионов км, а средний радиус нашей планеты всего 6371 км, что, конечно же, намного меньше среднего расстояния до Солнца.
Следовательно, в первом примере Землю можно принять за материальную точку, так как выполняется третье условие.
Во втором примере Землю можно принять за МТ, т. к. ее размеры много меньше расстояния, которое она проходит по орбите за месяц.
В примере «в» Землю нельзя считать МТ, т. к. при расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами.
В последнем примере Землю можно считать МТ, т. к. размеры Земли (радиус 6371 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (149,6 млн. км).
Задача 3. На рисунке указаны положения точек А, О, В, С и направление оси Х. Перерисуйте рисунок и определите координаты точек, если: а) за начало отсчета принята точка О; б) за начало отсчета принята точка В.
Задача 4. Мяч вертикально упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Сделайте чертеж. Найдите путь и модуль перемещения мяча.
«Упражнение, друзья, даёт больше,
Рисунок 1 воспроизводит несколько положений.
Вопросы по физике:
1. Рисунок 1 воспроизводит несколько положений работающего подъемного крана. Можно ли считать поступательным движение стрелы? груза?
2. Какие элементы аттракциона «Колесо обозрения» (рис. 2) движутся поступательно?
3. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете:
а) расстояния от Земли до Солнца;
б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц;
в) длины экватора Земли;
г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси;
д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?
4. Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку:
а) вычисляют давление трактора на грунт;
б) определяют высоту поднятия ракеты;
в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту;
г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой).
а) дальности полета снаряда;
б) формы снаряда, обеспечивающей уменьшение сопротивления воздуха?
6. Можно ли принять за материальную точку железнодорожный состав длиной около 1 км при расчете пути, пройденного за несколько секунд?
7. Ha рисунке 3 изображен план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков (О, B, C, D), мяча (E). зрителей (K, L, M).
8. Найти координаты (приблизительно) левого нижнего угла доски, правого верхнего угла стола, за которым вы сидите. Для этого связать систему отсчета с классом и совместить ось Х с линией пересечения пола и стены, на которой висит доска, ось Y с линией пересечения пола и наружной стены, a ось Z с линией пересечения этих стен.
9. Сравнить пути и перемещения вертолета и автомобиля, траектории которых показаны на рисунке 4.
10. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? самолете?
Ответы:
1. Движение стрелы считать поступательным нельзя, а движение груза можно.
2. Обод движется непоступательно, а кабины для пассажиров движутся поступательно.
3. а) да; 6) да; в) нет; г) нет; д) да.
4. а) нет; 6) да; в) да; г) нет.
5. a) да; 6) нет.
6. Да, так как поезд рассматривается как целое.
8. Выполните самостоятельно. Личное задание
9. Путь пройденный автомобилем, больше пройденного вертолетом, а перемещение их обоих одинаково.
10. При поездке в такси мы оплачиваем путь, а на самолете перемещение.
Контрольная работа №1 «Основы Кинематики»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Контрольная работа №1 «Основы кинематики»
1.Можно ли считать материальной точкой Землю при расчете: а) расстояния от Земли до Солнца; б) длины экватора.
2. Мяч, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 10 м и упал на то же место, откуда был брошен. Какой путь пройден мячом? Чему равно его перемещение?
4. Два автобуса движутся по прямолинейному участку шоссе. На рис.1 представлены графики проекции скоростей этих автобусов на ось Х, параллельную шоссе.
а) Определите характер движения автобусов.
б) Как направлены их скорости по отношению друг к другу?
в) С какой по модулю скоростью движутся автобусы?
5. Поезд подходит к станции со скоростью 36 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?
6. По графику изображенному на рис.2, определите ускорение тела, двигающегося прямолинейно, и путь, пройденный телом за 4с.
1. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете: а) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца; б) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси?
2. Мяч упал с высоты 3м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1м. Найти путь и перемещение мяча?
3. Два автомобиля движутся по прямолинейному участку шоссе. На рис.3 представлены графики проекции скоростей этих автомобилей на ось Х, параллельную шоссе.
а) Опишите характер движения автомобилей.
б) Как направлены их скорости по отношению друг к другу?
в) Определите модуль скорости каждого автомобиля.
4.Какую скорость приобрел автомобиль при торможении с ускорением 0,5 м/с 2 через 10 с от начала торможения, если его начальная скорость была равна 36 км/ч?
5.С каким ускорением двигался поезд на некотором участке пути, если за 24 с его скорость возросла на 12 м/с?
6. По графику, изображенному на рис.4, определите ускорение прямолинейно движущегося тела и путь, пройденный телом за 2с.
1.Уравнение скорости движущегося тела v=5-4t. Определите начальную скорость и ускорение тела. Постройте график скорости.
2. Трамвай, трогаясь с места, увеличивает свою скорость в течение 10с. При этом он проходит путь30м. Найдите ускорение, с которым двигался трамвай.