относительная точность теодолитного хода должна быть не хуже чем

Теодолитные ходы. Обработка результатов измерений в теодолитном ходе.

Плановое съемочное обоснование Теодолитная съемка.

Теодолитная съемка. Назначение планового съемочного обоснования. Его виды.

Геодезическое съемочное обоснование служит для передачи координат от пунктов плановых и высотных сетей на участок топографической съемки, перенесения на местность проектов инженерных сооружений. Пункты съемочного обоснования за­крепляют постоянными знаками на застроенной территории (по­стоянное съемочное обоснование) — центрами, заложенными в грунт, в углы капитальных зданий, и стержнями с головкой — в асфальтовое покрытие. На незастроенной территории, как пра­вило, применяются временные знаки — деревянные столбы, ко­лья, металлические трубки, стержни и т.п.

В открытой местности съемочное обоснование можно созда­вать микротриангуляцией в виде сети треугольников с длиной сторон не менее 150 м, углами не меньше 20° и не больше 160°. Базисные стороны сети измеряют с относительной погрешностью 1/5000, а углы в треугольниках — с погрешностью m_β = 0,5′, допустимая невязка измеренных углов в каждом треугольнике равна 1,5′. Примером сети микротриангуляции служит цепочка треугольников (рис. 1, а), опирающихся на стороны АВ и СО геодезической опорной сети.

Рис.1. Цепочка микротриангуляции и угловые запечки

Плановые координаты пунктов F и L, (рис.1,б) получают прямыми геодезическими засечками относительно полигонометрического хода, координаты точек которого известны.

Рис. 2. Четырехугольники без диагоналей

На застроенных территориях с приблизительно прямоуголь­ной системой улиц координаты пунктов съемочной сети можно получить методом четырехугольников без диагоналей, в кото­рых измеряют все четыре угла (рис.2). В исходных четырех­угольниках измеряют две стороны, а в остальных — только одну.

Теодолитные ходы. Обработка результатов измерений в теодолитном ходе.

Теодолитные ходы прокладывают для развития съемочного обоснования в населенных пунктах на местности, покрытой вы­сокой растительностью, на небольших открытых площадях.

Теодолитным ходом называют полигонометрический ход, в котором углы между сторонами измеряют техническим теодолитом, а стороны — землемерными лентами, рулетка­ми или оптическими дальномерами равной им точности (относи­тельная погрешность 1/ Т = 1/1000 — 1/3000).

Рис. 3. Схема теодолитных ходов:

а — разомкнутого; 6 — замкнутого

Различают разом­кнутый и замкнутый теодолитные ходы.

Теодолитные ходы прокладывают с учетом их дальнейшего использования для съемки местности, поэтому до начала поле­вых работ составляют проект теодолитных ходов на имеющемся плане более мелкого масштаба или на глазомерно составленном чертеже местности. В процессе рекогносцировки (детального ос­мотра местности) уточняют составленный проект и окончательно выбирают местоположение вершин съемочного обоснования, за­тем закрепляют их временными или постоянными знаками.

Длины сторон теодолитного хода должны быть не менее 20 м и не более 350 м.

Плановые координаты пунктов съемочного обоснования оп­ределяются относительно пунктов государственной геодезичес­кой сети или сетей сгущения с погрешностью, которая не долж­на превышать 0,2 мм в масштабе плана на открытой или застро­енной местности и 0,3 мм в масштабе плана на местности, по­крытой кустарником или лесом (закрытой местности). Поэтому длины теодолитных ходов ограничивают в зависимости от масштаба предстоящей топографической съемки и относительной точ­ности измерения сторон хода 1/Т (табл. 1).

Таблица 1 Технические требования к теодолитным ходам

Допустимая длина теодолитного хода, км

Измерение углов и сторон. В теодолитных ходах чаще всего измеряют правые по ходу углы теодолитом ТЗО двумя полуприе­мами с соблюдением технических мер по устранению погрешно­стей, рассмотренных в теме 2.1. Длины сторон измеряют в прямом и обратном направлении. Техника измерений предусматривает ус­транение грубых и уменьшение систематических погрешностей. При вычислении горизонтального проложения измеренных рас­стояний учитываются поправки за компарирование, температу­ру и наклон (см. тему 2.2.).

Привязка теодолитного хода к исходным пунктам геодези­ческой сети. Рассмотрим следующие случаи привязки.

Случай 2. Замкнутый теодолитный ход проложен вокруг объекта съемки на некотором удалении от пунктов исходной геодезической сети. Для его привязки прокладывают не менее двух привязочных теодолитных ходов между опорными пунктами и вершинами замкнутого хода с измерением всех примычных углов.

Рис.4. Привязка теодолит­ного хода к стенным пунктам

Результаты полевых измерений по прокладке теодолитных ходов записывают в специальном полевом журнале. В камеральных условиях проверяют записи, повторно вычисляют углы, дли­ны сторон, затем в измеренные расстояния вводят поправки за компарирование, наклон и температуру. Для последующих вы­числений составляют пояснительную схему теодолитных ходов в произвольном масштабе, на которой указывают величины изме­ренных углов и горизонтальных расстояний.

Разность ƒ_β суммы измеренных углов β’ и теоретической сум­мы углов замкнутого многоугольника, равной 180°×(n — 2), на­зывают угловой невязкой хода, т.е.

(1)

Если бы измеренные углы β’ получали без погрешностей, то невязка ƒ_β равнялась бы нулю. Практически величина ƒ_β харак­теризует качество измерения углов. Допустимая угловая невяз­ка вычисляется по формуле

(2)

Фактическая невязка ƒ_β не должна превышать допустимой величины, в противном случае необходимо проверить результа­ты вычислений и измерений и устранить грубые погрешности в значениях β’_i.

Уравнивание измеренных углов. Если угловая невязка до­пустима, измеренные углы β’_i уравнивают, т.е. между ними при­близительно поровну распределяют фактическую невязку ƒ_β, раз­битую на поправки, противоположные по знаку невязке:

(3)

и округленные до 0,1′. Причем сумма поправок должна равнять­ся невязке с обратным знаком, т.е.

(4)

(5)

и этим их уравнивают (упрощенным способом). Сумма уравнен­ных углов должна равняться теоретической сумме.

Пример 1. Определить угловую невязку, ее допустимую ве­личину, если в замкнутом теодолитном ходе с тремя вершинами измерены углы, значения которых β’₁ = 30° 01′, β’₂= 59° 59′ и β’₃ = 90° 01′. Уравнять измеренные углы.

Рис. 5. Дирекционные углы сторон и координаты вершин теодолитного хода

Угловая невязка разомкнутого теодолитного хода. В разом­кнутом теодолитном ходе (рис. 5), опирающемся на исходные геодезические пункты В (триангуляции) и С (полигоно-метрии), измерены примычные углы β₁ и β_n, являющиеся правыми по ходу, как и углы β₂, β₃. β_n-1 между сторонами хода. Число n изме­ренных углов на единицу больше числа n—1 сторон. Предположим, что измеренные углы β’_i; после уравнивания получили значения β_i. Зная начальный дирекционный угол α_н стороны АВ триангуляции и примычный угол β_i, найдем дирекционный угол α₁ стороны хода В-1. Согласно рис.5 при вершине В сумма углов α₁+ β₁ = α_н + 180°, при вершине 1 — α₂+ β₂ = α₁ + 180° и т.д. Отсюда получим:

(6)

Обобщив выражение (6), можно записать

(7)

т.е. дирекционный угол следующей стороны равен дирекционному углу предыдущей плюс 180°, минус правый по ходу угол между этими сторонами теодолитного хода. Используя формулы (6), находим

Из последнего соотношения найдем теоретическую сумму уг­лов разомкнутого теодолитного хода:

Поскольку измеренные правые по ходу углы β_i содержат по­грешности Δβ_i, сумма измеренных углов не равна их теоретиче­ской сумме на величину невязки:

(8)

Допустимая угловая невязка теодолитного хода ƒ_βдоп= 1′ √n.Уравнивают измеренные углы разомкнутого хода так же, как и замкнутого.

Если в теодолитном ходе измерены левые по ходу углы, то формулы (7) и (8) примут вид

(10)

Правые измеренные „углы теодолитного хода β ΄ _i записаны в табл.2, вычислены Σβ ΄ _i и

Вычисление погрешностей и оценка точности теодолитно­го хода. В графе 6 табл. 2 записывают длины d_i сторон теодо­литного хода в горизонтальном проложении, рассчитан-ные с уче­том поправок за компарирование, наклон и температуру. Прира­щения координат Δх ΄ _i и Δу ΄ _i. находят по формулам (1, см.тема 1.1.) и за­писывают в таблице со знаком «плюс» или «минус» соответ­ственно направлению стороны и. (см. рис.7, см.тема 1.1.). При учебных вычислениях пользуются микрокалькуляторами или таблица­ми приращений координат, результаты вычислений округля­ют до 0,01 м.

Согласно рис.5 приращения координат Δх ΄ _i и Δу ΄ _i представ­ляют собой проекции сторон d_i на оси абсцисс и ординат, а теоре­тические суммы таких проекций:

(11)

Вследствие погрешностей в значениях дирекционных углов α_ί и сторон d_i вычислен-ные приращения Δх ΄ _i и Δу ΄ _i. и их суммы ∑Δх ΄ _i и ∑Δу ΄ _i также содержат погрешности, поэтому условие (11) точно не выполняется. Разности координат конечного х_к и у_к и начального х_н и у_н исходных х_к — х_н, у_к — у_н пунктов представ­ляют собой теоретические суммы приращений координат, т.е.

(12)

Величины ƒ_х и ƒ_у являются ка­тетами прямоугольного треугольни­ка погрешностей

(рис.6), гипо­тенуза которого СС’ = ƒ_d называет­ся линейной или абсолютной невяз­кой теодолитного хода:

(13)

По формулам обратной геодези­ческой задачи (3), (4, см.т. 1.1.) можно определить румб и дирекционный угол линейной невязки ƒ_d.

Рис..6. Абсолютная линейная невязка

Относительная невязка теодолитного хода выражается дро­бью с единицей в числителе, равной отношению невязки ƒ_d к длине хода ∑d_i, т.е.

(14)

Допустимая относительная невязка хода определяется по­грешностями линейных и угловых измерений: для благоприят­ных условий местности — 1:3000, для средних (небольшие неров­ности, местами трава) — 1:2000, для неблагоприятных (рыхлый грунт, заросли травы и т.д.) — 1:1000. Допустимая абсолютная невязка для этих же условий

В нашем примере (см. табл.2) подсчитаны значения всех величин, необходимых для вычисления невязок, найдены фактическая линейная невязка хода ƒ_d, относительная невязка ƒ_d/∑d_i = 1/2112 и показано, что ее величина меньше допустимой относительной невязки 1/2000.

(15)

В формулах (15) К_х и К_у — коэффициенты пропорциональ­ности:

(16)

Поправки проверяются по условию равенства их суммы соот­ветствующей невязке, взятой с обратным знаком:

(17)

Уравненные приращения координат находят путем прибав­ления к вычисленным приращениям соответствующих поправок:

(18)

Вычисление координат. Координаты х_ί и у_ί вершин теодо­литного хода последовательно вычисляются по формулам

(19)

т.е. абсцисса х_ί и ордината у_ί следующей вершины равны абсцис­се и ординате х_ί-1 и у_ί-1 предыдущей вершины плюс соответ­ствующие уравненные приращения координат Δх_i и Δу_i

Для контроля в конце вычислений получают значения х_к и у_к, которые должны равняться исходным, тогда результаты, записанные в графах 7, 8, 9 и 10 (табл. 2), будут найдены без по­грешностей.

Пример 1. Вычислить координаты вершин замкнутого теодо­литного хода, если исходный дирекционный угол стороны N-М полигонометрии α_n=154°40′, измеренные значения при-мычных углов β₀ = 100°09,5′; β_к = 328°29,5′, внутреннего угла теодолит­ного хода β_n = 68°40′.

В графе 4 записаны значения дирекционных углов, последо­вательно вычисленных по формуле (7) с контролем по значе­нию исходного дирекционного угла α₁ = α_н = α_к стороны

(20)

Источник

Теодолитные ходы. Оценка точности

Привязка опознаков теодолитными ходами применялась в случае не­посредственной близости опознака к пунктам геодезического обоснова­ния и в тех случаях, когда невозможно использовать методы многократ­ных засечек.

Приведем основные требования Инструкции к теодолитным ходам. Различают три вида теодолитных ходов по относительной ошибке: это ходы с относительной ошибкой 1/3000, 1/2000 и 1/1000. При масш­табе топографической съемки 1:2000 установлена максимальная длина таких ходов, соответственно 6 км, 4 км и 2 км. Допустимые длины сто­рон в любом из трех типов ходов от 20 до 350 метров. На число сторон Инструкция ограничений не накладывает.

Относительная ошибка каждого опознака задаётся исходя из длины самого хода, таким образом, более длинный ход необходимо прокладывать с большей точностью, чем короткий. Наихудшим случаем (самым ненадежным из всех) является ход мак­симальной длины. Очевидно, что предрасчет точности линейных и угло­вых измерений необходимо вести именно для такого случая.

По формуле (2) была получена средняя квадратическая ошибка из­мерения длин линий. Сопоставляя величины m и Sср, видно, что относительная ошибка измерения линий должна быть не менее 1/2000. Такую точность нитяный дальномер обеспечить не может (расчеты также показывают, что даже если уменьшить среднюю квадратическую ошибку измерения угла до вели­чины 1″, нитяный дальномер с относительной ошибкой измерения линий 1/500 не обеспечит заданной точности планового положения опознака), поэтому необходимо использовать более точный прибор для линейных из­мерений. Можно воспользоваться дальномером двойного изображения или светодальномером СТ-5; предпочтение отдается последнему в силу прос­тоты, легкости и надежности измерений.

Величина средней квадратической ошибки из­мерения угла, рассчитанная по формуле (3) составила 32″. Следовательно, можно сделать вывод, что углы могут измеряться любым теодолитом серий Т5,Т15 и Т30. Так как в основном угловые из­мерения в привязочных работах рассчитано выполнять теодолитом 3Т5КП, рекомендуется применение именно этого прибора.

На точках ходов углы должны измеряться двумя полными приемами; центрирование теодолита производится по встроенному оптическому цен­триру.

4.2. Стереотопографическая, мензульная, тахеометрическая,
комбинированная съемка

Топографическую съемку местности выполняют для получения топографического плана или карты участка местности; объекты местности, контуры и рельеф изображаются на плане или карте с помощью условных знаков. Различают аэрофотосъемку, наземную и комбинированную съемки.

Аэрофотосъемка обычно выполняется стереотопографическим методом, когда снимки местности получают с помощью фотоаппаратов, установленных на самолете, а обработку снимков и рисовку плана выполняют в камеральных условиях на стереоприборах.

Комбинированная съемка является комбинацией аэрофотосъемки и наземной съемки; плановая ситуация рисуется по аэроснимкам, а рельеф снимают на фотоплан в полевых условиях.

Аэрофотосъемка и комбинированная съемка являются основными методами создания карт и планов на большие территории. Наземную съемку применяют при создании крупномасштабных планов небольших участков, когда применение аэрофотосъемки либо невозможно, либо экономически невыгодно.

Наземная съемка выполняется с поверхности земли. В зависимости от методики съемки и применяемых приборов наземная съемка может быть нескольких видов:

— горизонтальная или теодолитная; при горизонтальной съемке получают план участка местности, на котором нет изображения рельефа;

— вертикальная; при этом получают план с изображением рельефа практически без плановой ситуации;

— фототеодолитная; при этом снимки местности получают с помощью фототеодолита, а их обработку и рисовку плана выполняют на стереоприборах,

— специальные виды съемок.

При мензульной съемке план участка местности создается прямо в поле, т.е. результаты съемки ситуации и рельефа наносят на план на каждом пункте, где установлен прибор для съемки. Для выполнения мензульной съемки применяют мензулу, кипрегель и рейку.

При мензульной съемке горизонтальные углы не измеряют, а строят на планшете графически; для этого планшет должен быть ориентирован на местности. Над точкой А местности центрируют точку а планшета (рис.6). Планшет устанавливают в горизонтальное положение и ориентируют по линии AB. Наводят трубу кипрегеля на точку C местности и проводят карандашом по линейке кипрегеля направление на точку C.

Для определения планового положения точки C остается только измерить горизонтальное продолжение линии AC и отложить его от точки a на прочерченном направлении в масштабе съемки. Затем измеряют превышение точки C относительно точки A, вычисляют отметку точки C и подписывают ее на плане; съемка точки C закончена.

Мензульная съемка выполняется полярным способом, при этом направление полярной оси задается направлением, по которому ориентирован планшет.

В названии «тахеометрическая» подчеркивается высокая производительность труда при этом виде съемки: «tachys» означает быстрый. Съемку выполняют либо теодолитом, либо тахеометром-автоматом; в комплект приборов для съемки еще входит рейка.

Съемочное обоснование для тахеометрической съемки создают, прокладывая теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы.

Уравнивание тахеометрического хода выполняют отдельно для координат (как в теодолитном ходе) и превышений (как в высотном ходе). Допустимые невязки вычисляют по следующим формулам:

(25)

(26)

(27)

Тахеометрическая съемка выполняется с пунктом съемочного обоснования в полярной системе координат. Теодолит центрируют над пунктом А, горизонтируют, приводят трубу в рабочее положение и ориентируют на соседний пункт В съемочного обоснования, т.е. устанавливают на лимбе отсчет 0o 0′ при наведении трубы на этот пункт. Другими словами, полюсом полярной местной системы координат является пункт А, а направление полярной оси совмещается с направлением АВ.

Трубу теодолита наводят на рейку, установленную в какой-либо точке местности и измеряют три величины, определяющие положение снимаемой точки в плане и по высоте: горизонтальный полярный угол, угол наклона и дальномерное расстояние. Затем вычисляют превышение и горизонтальное проложение.

Точка установки рейки называется пикетом; различают высотные и плановые пикеты.

Чем больше высотных пикетов, тем легче рисовать рельефа на плане, но не надо забывать, что объем выполненной работы определяется не числом пикетов, а заснятой площадью в гектарах или в квадратных километрах. Поэтому пикетов надо набирать столько, сколько требуется для правильной рисовки рельефа.

Плановые пикеты располагают на контурах и объектах местности; иногда плановые пикеты называют реечными точками. При замене криволинейных контуров ломаными линиями ошибка спрямления не должна превышать 0.5 мм в масштабе плана.

Требуемая точность измерения горизонтальных углов и расстояний при тахеометрической съемке такая же, как и при горизонтальной съемке:

= 24′, ms/S = 1/150.

Расчитаем допустимую ошибку измерения угла наклона. Для этого возьмем формулу тригонометрического нивелирования:

h’ = S * tg (28)

и продифференцируем ее по измеряемым элементам:

m2h = (S/cos2 )2 * m 2/ 2 + tg2 .m2s. (29)

Примем h=1 м, = 11.4o, tg = 0.2, cos = 1.0 и получим mh = 0.33 м.

m = 10′

Поскольку требования к точности измерений при тахеометрической съемке невысокие, то измерения при съемке пикетов выполняют по упрощенной методике:

— горизонтальные углы измеряют при одном положении круга;

— расстояния, измеряемые по нитяному дальномеру, округляют до целых метров при съемке в масштабах 1:2 000 или 1:5 000;

— углы наклона измеряют при одном положении круга, установив место нуля близким или равным нулю; при этом отсчет по вертикальному кругу будет равен углу наклона, если съемку выполнять при основном положении круга.

Источник